Сайн уу, зочид оо!

Сайн уу? Энэ блог бол Шинэ Монгол сургуулийн 2012-2013 оны 3-р ангийнхны "Математикийн хичээлийн цуврал сорил шалгалт" -нхаа элдэв юмыг тавьдаг байсан блог юм аа. :) Илүү дэлгэрэнгүй ойлголт авахад тань зориулж доорх бичлэгийг бичлээ.

----

• Энд юу байгаа вэ?

Энэ блогт нийт 8 удаагийн шалгалтын материал, тэдгээрийн бодолт болон бид нарын гаргаж байсан түгээмэл алдаа болон бусад анхаарах зүйлсийг тодрууран бичсэн анализууд байгаа. Мөн та бүхэнд зориулж бичсэн ганц нэг нэмэлт нийтлэл, зөвөлгөө нийтлэлүүд байх болов уу.

• Ямар хэрэгтэй вэ?

Энэ шалгалтыг Д. Алтангэрэл багш бэлдэж, бид нар яг л "Монбушогийн шалгалт өгч байгаа мэт" орчинд шалгуулдаг байсан юм. :) Энэ нь бид нарыг жинхэнэ шалгалтаа өгөхөд "маш том" бэлтгэл болсон гэдгийг одоо мэдэрч байна. Чамайг ч гэсэн бэлтгэлдээ ашиглаад, зорилгодоо хүрээсэй гээд хэдэн зүйлс нэмээд нээлттэй болгож байна.

• Сорил чинь үр дүнтэй гэж үү?

Сорилын дундаж дүнгээрээ эхний 20-д байсан БҮХ ХҮҮХДҮҮД Монбушогийн Математикийн шалгалтыг АМЖИЛТТАЙ ДАВСАН. :) Энэ хангалттай тайлбар болох байх аа..

• Яаж ашиглах вэ?

Харин л дээ. :P .. Би ч гэсэн энэ асуултыг өөрөөсөө асуугаад, хэсэг самгардаж суулаа. Тэгээд эцэст нь УГ БЛОГИЙГ ҮР ДҮНТЭЙ ХЭРЭГЛЭХ ЗӨВЛӨГӨӨ. ДУГААР N1 бичлэгийг бичлээ. :) ..

• Надад асуулт байсаар л байна?

Мм. тэгвэл contact@zoloogg.com хаягаар e-mail бичих /энгийн үед 1 хоногт хариу бичнэ/ эсвэл ФБ Чат-р мессэж бичиж /ФБ-ээ шалгах үедээ хариу бичдэг/ болно.

УГ БЛОГИЙГ ҮР ДҮНТЭЙ ХЭРЭГЛЭХ ЗӨВЛӨГӨӨ. ДУГААР N1

өө бичнэ бичнэ. Тэвч, итгэ, хүлээ.. Тэгвэл чи ялалтанд хүрнэ.

Сорил 8: Standings /UPDATED/

Энэ бичлэгийг 2013-07-18-нд шинэчлэв. :)

UPD: Ерөнхийдөө 11-р үеийнхэн чинь иймэрхүү байж гэсэн төсөөллийг авахад хэрэг болох байх аа. хэхэ. :)

Хүүхдүүдийн оноо болон байр нь хувийн мэдээлэл болох тул устгалаа. Эхний 5-д байгаа нөхдүүд дажгүй харагдах тул "үеийн үед бишрэн шүтсүгэй" гээд нэрийг нь, дараагийн хэдэн нөхдүүдтэй "оноогоороо уралдахад" жишиг болог гээд үлдээв. /Тэр бишрэн шүтэх гэдэг хэсэг наргиа болно. :D/

---------

UPD2 [2014/08/21] : Бүх хүүхдүүдийн нэрийг устгав. ;-) 

---------

Өөрчлөлт	Байр	Нэр	Дундаж
(-)	1	****	77.50
(-)	2	****	77.00
(-)	3	****	77.00
(-)	4	****	72.88
(-)	5	****	69.38
(-)	6	****	63.50
(-)	7	****	60.63
(-)	8	****	57.75
(-)	9	****	57.14
(-)	10	****	54.38
(-)	11
(+1)	12
(+2)	13
(-2)	14
(+1)	15
(-2)	16
(+2)	17
(-1)	18
(+6)	19
(-2)	20
(+1)	21
(-2)	22
(+1)	23
(-3)	24
(+2)	25
(-)	26
(-4)	27
(+2)	28
(-)	29
(-2)	30
(+2)	31
(+13)	32
(-2)	33
(-2)	34
(-1)	35
(-1)	36
(-1)	37
(-1)	38
(-)	39
(-2)	40
(-)	41
(-2)	42
(+3)	43
(-1)	44
(-3)	45
(-2)	46
(+2)	47
(-1)	48
(-1)	49
(-)	50
(+1)	51
(+1)	52
(-2)	53
(+1)	54
(-1)	55
(-)	56

Сорил 8: Бодолт

 

Хэрвээ татаж авахыг хүсвэл: Зураг дээр очиж байгаад баруун товчоо дараа "Save Image as..." 

Сорил 8: Анализ /UPDATED/

2013-07-18 -нд уг бичлэгт нэмэлт өөрчлөлт оруулав.

UPD: Бичнэ гэж хэлээд хулхидсан байна. :P

---------

Бичнэ ээ.

Сорил 8: Бодлого

Хэрвээ татаж авахыг хүсвэл: Зураг дээр очиж байгаад баруун товчоо дараа "Save Image as..."

Сорил 7: Бодолт

Алтангэрэл багшийн бодолт:

-------------------------------

zoloogg-н бодолт:

Хэрвээ татаж авахыг хүсвэл: Зураг дээр очиж байгаад БАРУУН товчоо дараа "Save Image as..."

Сорил 7: Анализ

Сорил 7.

Ерөнхий дүгнэлт: Ойрдоо байгаагүй сайхан дампуурцгаасан байна шүү. :D Бодлогууд харьцангүй хүнд байсан гэж бодохгүй байна, харин ажиллагаа л ихтэй байлаа. Тийм ч болохоор +/- үйлдэл дээр их алдаа гаргацгаасан байх аа. Буруу хариу маш их байсан нь анхаарал татахаар байна.

Ерөнхийдөө квадрат функцийн ХИУ, ХБУ-г алдахаа больсон байна. Дараалалын бодлогыг маш муу бодсон. Харин бусад сэдэвүүд ерөнхийдөө дундаж. Энэ сорилын бодлогуудыг нэлээн анхааралтай бодож үзээрэй! Сул байсан шүү

7-р сорилын аваргууд: zoloogg [MAX + зайрмаг], Энхбат.О [Геометр (6)-г ганцаараа бүтэн бодсон] Түвшин.Д [Дараалал-г бүтэн бодсон. :) ..] Хэрлэн.Ж [Бичсэн бүх юм нь зөв. Сайн байна аа]

Энэ удаагийн анализыг бичихээ мартчихсан байна. :P Удаасанд уучлаарай.

Бодлогын анализ:

1. Тэгшитгэл бодох: Маш амархан бодлогыг маш сул бодсон. :( … Бодолт нь 0-тэй тэнцүү байх хэсгийг ялгаад, бага зэрэгтэй илэрхийлэл хялбархан бодох ёстой байсан. Жишиг бодолтыг үзээрэй! Харамсалтай нь энэ аргаар бодсон хүн гарсангүй ээ. Хүүхдүүд зэрэг дэвшүүлэх, нэмж хасахдаа нэлээн алдсан. Сайн, хүчтэй бодолтыг сурахын ашиг тус яруу тодоор харагдлаа даа. ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х10-19

2. Логарифм тэгшитгэл: Логарифмийн чанарыг шалгасан бодлого байлаа. Ижил суурьтай болгож хувиргаад, суурь чөлөөлөөд.. гээд л явна даа. Нэлээн хүмүүс шийд болохгүй хариу бичсэн. Гэнэн л алдаа гэе дээ. :) Анхны сорилууд дээр байсан шиг логарифмын чанарыг шал худлаа хэрэглэх нь багассан харагдана лээ. Алдаан дээрээ сайн анхаараарай, зарим хүмүүс өмнөх шигээ л алдсан. ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х108-29

3. Илтгэгч тэгшитгэл: За.. бараг хэн ч алдаагүй болохоор юугаа бичих вэ дээ. Бодоогүй хүмүүст: Хаагуур явна аа? O-o … л гэе. Энэ бодлого дээр мэдэхгүй юм гарвал өмнөх анализуудыг уншаад, бодлогуудыг нь бодож дээ. ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х105-17

4. Дараалал: Ээ, та нар чинь магадлал, дараалал, комбинаторик гэхээр л сүнсээ зайлтал айчихдаг юм уу? Цөөхөн л хүн оноо авч байна. Дарааллын бусад гишүүдийг нь a_5-р илэрхийлээд бодчихвол амархан болчихно. :) Бодолт хараарай! Хүмүүс a_1, a_3-р илэрхийлснээс болоод том коэффициенттэй тэгшитгэл бодох гэж оролдоод алдсан байна лээ. Энэ бодлого дээр хариугаа шалгах боломж уул нь байсан. Цагтаа амжаагүй юу, эсвэл өөртөө итгэлтэй байсан уу, буруу хариугаа мэдээгүй л байна лээ.. Дараалал сурцгаая, хүүхдүүд ээ. ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х58-6

5. Интеграл: Амархан бодлого. 0-тэй тэнцэх цэгээр нь салгаж байгаад л боддог шигээ бодчихно. Дийлэнх хүүхдүүд зөв хийсэн, зөв хийх шахсан. :D Гол алдаа нь олон бутархай тоог нэмж, хасахдаа буруутсан хүмүүс байсан. :( Харамсалтай. ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х125-13

6. Геометр: Косинусын теором бичээд, тэнцэтгэл биш бодож байгаад л b-н мужыг олчихно. Дээд, доод хязгаарыг нь зөв төсөөлөх хэрэгтэй байлаа. Харин 2-р хэсэг нь арай бэрхшээлтэй, Эба л ганцаараа гүн ухаан гаргасан.. этр. :D Гол анхаарах юм нь өнцөг хамгийн их байхын тулд косинус нь хамгийн бага байх ёстой гэдгийг анхаарахад болно. Ингээд захиад косинусын теором бичиж байгаа юм даа. Хэд хэдэн хүн давхар язгууртай хариу бичсэн байна лээ. Тиймэрхүү хариу гарах бодлого ер нь бол өгөхгүй. :) ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х28 -13, 14

7. Аналитик геометр: Энэ уул нь нээх шинэ бодлого биш. Өмнө нь дандаа л шалгаж байсан техникүүдийг ашиглаад болчих байсан. Бодлогыг (1), (2), (3) -р хэсгийг чаддаг л байх хэрэгтэй. Өмнөх сорилын бодлогуудыг сайн эзэмшсэн бол бодчих л байсан байх. Харин сүүлийн талбай олох интеграл нэлээн ядаргаатай. 3 салгаад, баахан язгуур, бутархай тоотой интеграл бодно доо. :D .. Би лав бодолт дээрээ залхуураад хийсэн ч үгүй. :P ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х128-33

За нэг иймэрхүү. Сайхан дампуурсан сорилын анализыг мартаж мартаж байгаад, одоо л бичлээ. :D Анализ жоохон товчхон болчихсон байж магадгүй, ойлгоогүй юм байвал гүйгээд ирээрэй, тэврээд л авна. :P

Хүндэтгэн ёсолсон: Мартамхай, бас манараа zoloogg

======

Татаж авах: Dropbox

Сорил 7: Бодлого

Хэрвээ татаж авахыг хүсвэл: Зураг дээр очиж байгаад БАРУУН товчоо дараа "Save Image as..."

3-р улирлын шалгалт: Анализ

Шалгалттай холбоотой нэг анализ бичье дээ. Статистик материал нь хангалттай сайн байгаа болохоор хийхэд асуудал алга.

Тайлбар

Сорил авах бүрт:

Сорил #n

• Бодлого: Бодлогыг нь сканнердаж тавина. Дэвтэр дээрээ наах, эргэж харах гэх зэрэгт хэрэгтэй байх аа.
• Анализ: Анализаа энд хамгийн эхлээд тавина. Уншиж байгаарай. Мөн .pdf өргөтгэлтэйгээр хэвлэхэд бэлэн байдлаар тавина. Хэвлэх хэрэгтэй гэж үзвэл бэлэн.
• RANK: Шалгалт бүр дээр оноо авсан хүүхдүүдийн жагсаалтыг тавина. Хэн хэр байгааг харах буй за.
• Бодолт: Бодолтыг нь хэн нэгэн хийгээд, сканнердаж тавина. Одоогоор нэг хүн 2 сорилын бодолтыг хийж байгаа. [Сорил 7, 8-г хийх хүн байна уу? :D]
• Standings: Дундаж оноогоор байр эзлүүлнэ.

гэсэн 5 бичлэг хийхээр төлөвлөж байна. [Standings-г сорил 6-с эхэлж тавина.]

-------

Бичлэг бүрт label зүүж байгаа. Нийт Label-үүд блогийн баруун мөрөнд харагдаж байгаа учраас зөвхөн хүссэн сэдвээрээ бичлэг унших бол тэрийг ашиглаарай!

 -------

Асууж тодруулах зүйлс, эсвэл сайжруулах санал байвал хэлнэ үү!

Сорил 6: Бодолт

6-р сорилын бодолтыг Анар-Эрдэнэ хийж гүйцэтгэлээ. Баярлалаа! 

Хэрвээ татаж авахыг хүсвэл: Зураг дээр очиж байгаад зүүн товчоо дараа "Save Image as..."

Сорил 6: Анализ

Сорил 6.

Ерөнхий дүгнэлт: Энэ удаагийн сорилд харьцангүй амархан бодлогууд хэд хэд байлаа. Тийм ч болохоор бидний дундаж оноо ч харьцангүй өндөр гарч, зөв бодолтууд ч унших сайхан байлаа. Баяр хүргэе! :D Энэ эрчээ алдахгүй шүү. Хүнд, хүндэвтэр бодлогуудыг сорил дээр боддог болох нь бидний зорилго болно.

Талархууштай нь квадрат тэгшитгэлийн ХИУ, ХБУ олох бодлогыг 6-дах удаагаа сорилд оруулсан. Харин энэ удаа 3, эсвэл 4-хөн хүүхэд л энэ бодлого дээр оноо алдлаа. Тэр хүмүүс анхаараарай! Энэ сэдвийг одоо л нэг бүрэн гартаа оруулсан байх аа.. гэж бодож байна. Харин 7-р бодлоготой [Аналитик геометр] яг адилхан бодлогыг өмнөх сорил дээр авсан байсан. Тэгэхэд гүйцэтгэлийн хувь тийм ч сайн байсангүй. Тэгэхдээ өмнөх сорилоос бол дээшилсэн. :)

Тэнгэрт ниссэн худлаа бодолт, элийрсэн нисэлтүүд өмнөх сорил дээр нээх байгаагүй, энэ удаад ч гэсэн бага байсан. Та бүхэн сайн байна аа!

5-р сорилын аваргууд: zoloogg [MAX. Personal best], Оюун-Эрдэнэ.Ш [PB. Тригнометрийг гүн ухаанаар бодсон. :P], Сувд-Эрдэнэ.О, Энэрэл.Ж, Хангайбаяр.С [PB + Хариулт бүр нь зөв. 100%], Билгүүн.А [Бүх бодлогоос оноо зулгаасан + PB-C], Оюун.С [PB-С Огцом сайн өсөлт. ]

Нээрээ энэ удаа анализаа өдөрт нь бичлээ шүү! :D Бодолтыг хийсэн Анарт баярлалаа!

Бодлогын анализ:

1. Квадрат тэгшитгэлийн ХИУ, ХБУ: За. Ийм бодлогыг бол одоо алдахаа больсон байна аа. Ер нь бол илүү дутуу юмгүй амархан бодлого байсан. Алдсан хэдхэн хүн анхаарна биз! Бодолт нь гэвэл уламжлал ав, экстримум ол, муж дээрээ орлуул. Дуусаа. 12 оноо. ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х18-15

2. Тригнометр тэгшитгэлийн шийд олох: Бодох арга нь бол гайгүй ээ. Эмхэтгэлийн томьёо, эсвэл нийлбэрийн томьёо ашиглаад л гаргачихна. sin75=cos15 ; cos75=sin15 гэсэн орлуулга хийж болно. Зэрэг бууруулах томьёо ашиглаж болно.. гээд л ер нь бол хүссэнээрээ л бодож болно. Алдсан хүмүүсийн хувьд хамгийн сонирхолтой алдаа, нэлээн хэд байсан, гэвэл sin30, cos30, sin45-н утгыг худлаа орлуулсан байсан. :P Дараагийн түгээмэл алдаа нь арфиметик алдаа. Тэгэхдээ голдуу нэлээн тойруу аргаар, их үйлдлэтэй аргаар бодохдоо ийм алдаа гаргасан. Сайн арга сонгож бодохын давуу тал энд харагдана аа. ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х99-34, 37

3. Логарифм тэгшитгэл эмхэтгэх: Суурь шилжүүлэх томьёо, үржвэрийг нийлбэрээр задлах 2 аргыг мэддэг байхад болчихно. Өмнөх шалгалт дээр логарифмийн үйлдлийг нэлээн алдсан байсан, харин энэ удаа цөөхөн алдсан нь сайн байлаа. Алдаж буй цөөн хүмүүс ер нь бол анхааралгүй байдлаасаа л оноо алдсан. Хийгээ багасгаарай. Аа нээрээ, дахиж логарифмийн үйлдлэл алдсан хүн гарах юм бол хариуцлага тооцно шүү! :P ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х106-24

4. Прогрессийн гишүүн олох: Хаха. Өмнө нь иймэрхүү бодлого байгаагүй болохоор гэнэдүүлсэн шүү! Прогрессийн чанарууд болох: (1) Арфиметик прогресс: a_1+a_3 = 2*a_2 (2) Геометр прогресс: a_1*a_3 = (a_2)*2 гэдгийг бичиж байгаад л 2 үлмэдэгдэгчтэй систем бодоод a,b тоог гаргаж болох байсан. Үйлдлэл нь ч нээх хэцүү биш. Та бүхний дийлэнх нь алдсан алдаа гэвээс прогрессийн ялгавар d=0, q=1 байж болно оо. :D Эдгээр тохиолдолд “тогтмол прогресс” болно. Нэг ухаантай, нэр нь Э-р эхэлдэг хүн толгой дотроо хэтэрхий хурдан бодоод, гар нь арай удаан хөдлөөд байна лээ. Тайван бодож байх сайхан сануулга болсон байх аа. :D х59-12

5. Тойргоос шулуун хүртэлх хамгийн бага зайг олох: Эвтэйхэн бодлого ч бас биш л юм. (1) Хамгийн ойрхон зайг олохдоо тойргийн төвөөс шулуун хүртэлх зайг олоод, тэндээсээ радиусыг олчихвол амархан гарч байсан. Жишиг бодолт дээр байгаа шүү! (2) A цэгийн координатыг олохдоо хүссэн аргаа л хэрэглэж болно. Ер нь бол x=y байх чанарыг нь анализаар олоод, тойргийн тэгшитгэлээсээ олох нь хамгийн амархан арга. Байгуулалт хийгээд, төсөө бичээд, бодолт хийсэн ч болох л байсан. Алдаа гаргах боломж илүү өндөр. Ер нь хамгийн амархан, хүчтэй бодолтыг сурахад анхаарч байвал сайн шүү! Алдааны тухай гэвэл... байгуулалтаа сайн хийгээгүйгээс болж буруу бодолт хийсэн тохиолдлууд байсан. Ер нь аналитик геометр дээр координатын систем дээрээ байгуулалт хийж байх хэрэгтэй байх. х87-57

6. Синусын теоромоор гурвалжныг шинжлэх: Ойрдоо синусын теором ашиглаагүй болохоор мартсан уу, үгүй юу? Энэ бодлого 20 оноотой байсан. Хүсвэл амархан бонус оноо авахаар л байлаа. Хэрвээ тэгж бодохгүй байвал хойшоо анхааралтай уншаарай! (1) AC-г бол 30 секундэд л олно. Синусын теором бичээд л болчихно. Маш амархан 10 оноо! [Олон хүн энэ оноог авсан шүү! Амархан бодлогыг олж харж чадсан.] (2) Энэ хэсэг арай төвөгтэй. Сайн харах юм бол олох юм маань синусын теоромтой адилхан байгаа. Тийм болохоор синусын теором бичиж байгаад AP/sinK утгыг минимумчлах [AP гурвалжны өндөр болох үед минимум утгаа авна] замаар бодлогыг бодох нь хамгийн амархан байлаа. Косинусын теором бичих зэрэг хэд хэдэн өөр аргаар бодсон ч болно. Тэгэхдээ арай төвөгтэй. Алдсан нөхдүүд гэхээсээ илүү бодолт хийгээгүй нь арай олон байсан байх. ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х28-13

7. Аналитик геометр: Бүх сорил дундаас хамгийн амархан 7-р бодлого гэж хэлэхэд буруутахгүй байх аа. 1-рт 4-р сорил дээр яг иймэрхүү бодлого бодсон. 2-рт хичээл дээр бодсон бодлоготой 80% адилхан байлаа. (1) шулууны тэгшитгэлээ бичиж байгаад x=0 ; y=0 гэж орлуулаад P,Q цэгээ олж ав. Пифагорын теоромоор талбайг нь амархан олчихно . (2) 2 аргаар бодож болно. Амархан нь кошийн т/б ашиглах. Энэ аргаар бол 10 секундэд л хариугаа гаргаж авна. Эсвэл уламжлал олоод, экстримум ч олсон болно. Хэцүү бол биш, тэгэхдээ хянамгүй байх хэрэгтэй. Хэрвээ алдсан бол оролдож үзээрэй! Алдсан бодолт байсаан. Хамгийн анхаарал татсан нь 1/x -с уламжлал аваад Logx болгочихсон нөхдүүд байсан. Интегралтайгаа холиод л. Хаха! ТӨСӨӨТЭЙ БОДЛОГО: х114-28

Сорил 6 нэг иймэрхүү л байлаа. Олон хүмүүс хувийн дээд амжилтаа тогтоосон тул баяртай байгаа байх аа! [Миний PB-A болохоор бас баярлаад л байна. :P] За энэ эрчээрээ цаашаа дүнгүүдээ өсгөөд л явна шүү! Амжилт хө! Асуух юм байвал асуугаарай.

Хүндэтгэн ёсолсон: Хурдан шивдэг zoloogg. Хажууд харж зогссон Bilguun.A

======

Татаж авах: Dropbox

Сорил 6: Бодлого

Хэрвээ татаж авахыг хүсвэл: Зураг дээр очиж байгаад зүүн товчоо дараа "Save Image as..."

Сорил 5: Бодолт

5-р сорилын бодолтыг Анар-Эрдэнэ хийж гүйцэтгэлээ. Баярлалаа! 

Хэрвээ татаж авахыг хүсвэл: Зураг дээр очиж байгаад зүүн товчоо дараа "Save Image as..."

Сорил 5: Анализ

Сорил 5.

Ерөнхий дүгнэлт: Ерөнхийдөө бол дундаж л хийсэн байна. Ганц анхаарууштай, эхэнд хэлмээр юм нь тэнгэрт ниссэн тэнэг бодолт хийдэг хүмүүс цөөрсөн байна. Энэ бол нэг талын дэвшил. Тэгэхдээ алдаа нь багасахгүй л байна шүү!

Квадрат тэгшитгэлийн ХИУ, ХБУ олдог бодлогоор 5-дах удаагаа шалгалт авлаа. Энэ удаа авсан бодлого нь бүүр багшийн номон дээр байдаг хэлбэрээрээ ирсэн. Тэгэхэд хүүхдүүдийн авсан оноо хангалтгүй байгаа нь сул тал шүү! Сайжрах оролдлого санаанд хүрэхгүй байгаа юм шиг л харагдаж байна. Уул нь сэдэв нь нээх хэцүү биш л санагдах юм.

Комбинаторик, магадлал дээр ер нь бол бөөндөө тааруухан л үр дүн үзүүлнэ гэж таамаг дэвшүүлж болох юм шиг байна дөө. Энэ удаа ирсэн гурвалжин тоолох бодлогыг бол асар хангалтгүй бодсон. Энэ сэдвийг хаврын сургалтаар заахад нь анхаарч хараарай, сүүлчийн найдлага!

5-р сорилын аваргууд: Саруултуяа.О [хамгийн өндөр оноо + 7-р бодлогыг ганцаараа бүтэн бодсон + 5-р бодлого дээр гүн ухаан гаргасан], Золзаяа.Б [Бичсэн бүх бодлого дээрээ оноо авсан, эхний 3-г бас бүгдийг нь бодсон. Ийм л байх хэрэгтэй], Хэрлэн.Ж [5-р бодлогыг яг зөв бодолт хийсэн]

Бодлогын анализ:

1. Илтгэгч тэгшитгэл, шийд олох: Ер нь бол орлуулах арга хэрэглэж байгаад л квадрат тэгшитгэл бодоод хариуг нь гаргана. Өгөгдсөн юмнуудаа жоохон хувиргаад л бараг болчих байсан даа. Анхааралтай харсан бол болох байсан. Алдсан хүмүүсийн хувьд бол тоо үржиж, хуваахдаа л гэнэдсэн байх шиг байсан. Амархан бодлого учраас их юм бичих шаардлага байхгүй байх аа. Ер нь бол 1-р бодлого ихэнх хүмүүсийн хувьд хамгийн амархан бодлого байх болно гэж бодож байна. 1-г бодоогүй, шууд чадах бодлогуудаа бодчихсон, өөр ганц нэг бодлого бодоогүй байвал 1-г оролдвол хамгийн боломжтой.

2. Квадрат функцийн аргумент олох: Уламжлал авч оройн цэгээ олоод л, оройн цэгээс илүү хол байгаа цэгээ орлуулаад л.... гээд зөндөө бичиж байна даа. Дахиад л алдсан хүмүүс байна. Энэ бодлого дээр онцлог ганц зүйл байгаа нь a>0 ба a<0 цэгүүд дээр ялгаатай 2 шийд гарах байгаа. Зарим нэг хүмүүс 1 шийдийг нь хаясан. Мөн хэд хэдэн хүн гоё гоё алдаа гаргасан байна лээ [жишээ нь 2a/2a=0 .. :P ] Бас худлаа бодолт хэд хэд харагдсан. Тэр хүмүүс ер нь бол юм бодох хэрэгтэй шүү! 5-дха авч байгаа бодлогыг бодох аргыг мэдэхгүй байна гэхээр энэ сорилоос ер нь бол юм сурах хүсэлгүй байгаа мэт л харагдаж байна.

3. Гурвалжны талбай олох: Олон хүмүүс олон аргаар бодсон байсан. Хамгийн гоё арга нь координатын систем дээр байгуулалт хийж байгаад тэгш өнцөгт болгож гүйцээгээд, илүү т/ө-н талбайгаас 3 талд нь байгаа 3 гурвалжны талбайг хасаж хариугаа гаргах. Хэд хэдэн хүн ашигласан байсан. Өөр аргууд гэвэл (1) Шулууны тэгшитгэл бичиж байгаад цэгээс шулуун хүртэлх зай олоод, тэр нь өндөр болох тул сууриар нь үржүүлээд 2-т хуваах (2) талуудынхаа уртыг олоод косинусын теоромоор хоорондох өнцгийг нь олж байгаад a*b*sinA/2 -р талбайг олох (3) Герионы теоромоор талбайг нь олох [болох нь болно. Асар их анхаарал шаардана. Жоохон алдвал 0 оноо. Муу арга л даа [би ингэж алдсан. :P] ….. Ер нь бол нийтээрээ алдсан юм санаанд орохгүй л байна. Тэгэхдээ асар худлаа хариунууд нэлээн хэд байсан. Над шиг л манарсан нөхдүүд байсан юм шиг байгаан.

4. Гурвалжин дээр анализ хийх: Өнцөг бол амархан. Косинусын теором. BD тал ч гэсэн амархан олдохоор байсан. BD-г биссектрисийн чанар бичээд олчихож болно, асуудал багатай. AD-н уртыг олох л хамгийн гоё бодолттой хэсэг нь байсан. Шилдэг бодолт нь: (1) биссектриссийн чанар талбайн харьцаа дээр ч биелдэг учраас AD нь жижиг гурвалжныг анхныхтай харьцуулахад BD:BC харьцаатай талбайтай болгож хуваана. Эндээсээ талбайн томьёо бичээд AD-г хялбархан олж болно. Энэ бол хамгийн амархан бодолт. Нэг л хүн хийсэн нь В.И.Багш байлаа. :) Бөөнөөрөө хийсэн дэмийрэлт байгаагүй ээ.

5. Гурвалжин тоолох: Гурвалжин 3 оройтой. Иймд Нийт 9 цэгээсээ 3-г нь сонгоод гурвалжин байгуулах ёстой. Боломжийн тоо нь 9C3. Гурвалжин үүсэхгүй тохиолдол нь нэг тал дээр 3 цэгээ сонгочихвол шулуун болчихно. Иймд бид нар нэг тал дээр 3 цэг сонгож авч болохгүй байх нь. Нэг тал дээр байгаа 4 цэгээс 3-г нь сонгох боломж 4C3. Нийт 3 тал байгаа тул 3*4C3. Хариу = 9C3-4*4C3 . Энд ер нь бол бодлогоо ойлгоогүй хүмүүс нэлээн олон байгаа юм шиг санагдсан. Төсөөлж ч чадахгүй байгаа хариуг маань гаргасан. :P … Комбинаторик ерөнхийдөө л сул байгаа юм болов уу даа гэж санагдсанаа дээр бичсэн. Тийм болохоор сайн давтаарай! [Саруул (3-1) бүх боломжыг нь гараар тоолоод зөв гаргачихсан байсан. Гүн ухаан!]

6. Шүргэгчийн тэгшитгэл бичих: 6 ба 7-р бодлого арай хүндэвтэр байгаа болохоор хүүхдүүд цөөхөн оролдож байгаа нь харагдаж байна.. Нэг талаас зөв ч юм шиг, нэг талаас буруу ч юм шиг.. мэдкүэ.. Энэ бодлогын бодолт гэвээс бидэнд a,b гэсэн 2 үлмэдэгдэгч байгаа тул 2 тэгшитгэл хэрэгтэй. (1) Муруйн тэгшитгэл дээр орлуулаад a,b -с хамаарсан нэг тэгшитгэл. (2) Шүргэгч нь 1 тул аль алинийх нь өнцгийн коэффициент тэнцүү байх ёстой тул 2 функцээсээ уламжлал авч байгаад 0-тэй тэнцүүлнэ. Эндээс х-н утга олдох бөгөөд орлуулвал a,b-с хамаарах бас нэг тэгшитгэл гарч ирнэ. Энэ 2-г системлээд шийдээ олно.

7. Дараалал: Харьцангүй хүндэвтэр юм шиг харагдаж болох бодлого байлаа. Тэгэхдээ нээх ч хүнд байгаагүй юм аа, үнэндээ. (1) Ерөнхий гишүүний томъёог уул нь бол хэн ч олох ёстой байсан. Сул 8 оноо. Алдсан хүмүүс харамсалтай. (2) Яг иймэрхүү хэлбэртэй л байх юм бол [1] Ямар нэг байдлаар ялгавар болгож байгаад хураана [3] хаалтны өмнө ерөнхий үржигдэхүүн гаргана... гээд цээжилчих хэрэгтэй юм шиг. Тэгээд тохиолдол шалгаж байгаад олчихсон ч болно доо. Өмнөх шалгалтууд дээр хэд хэд ирсэн бодлого байлаа. (3) Энэ хэсэг арай хүндэвтэр. N++ үед A_n-- гэдгийг ажиглачихвал n=100 үед тэнцэлдээ хүрнэ гэж байгаад л a_max -г олох байсан... Сануулах юм гэвэл хүнд бодлого дотор ч сул оноо байж болохыг хараарай.. л гэе.

Сорил 5 нэг иймэрхүү. Яг одоо IT-н нэг онлайн тэмцээн эхлэх гэж байгаа тул яаравчлан дуусгав.

Хүндэтгэн ёсолсон: яараад байгаа zoloogg.

======

Татаж авах: Dropbox